Python实现计算AUC的示例代码

米米素材网

AUC(Area under curve)是机器学习常用的二分类评测手段,直接含义是ROC曲线下的面积,如下图:

这里写图片描述

要理解这张图的含义,得先理解下面这个表:

这里写图片描述

表中列代表预测分类,行代表实际分类:

  • 实际1,预测1:真正类(tp)
  • 实际1,预测0:假负类(fn)
  • 实际0,预测1:假正类(fp)
  • 实际0,预测0:真负类(tn)
  • 真实负样本总数=n=fp+tn
  • 真实正样本总数=p=tp+fn

在第一张图中,

横坐标false positive rate 代表假正类率,由fp/n计算得到,

意为 在实际负样本中出现预测正样本的概率。

纵坐标true positive rate 代表真正类率,由tp/p计算得到,

意为 在实际正样本中出现预测正样本的概率。

为什么这样一个指标可以衡量分类效果

先来看看如何得到这条曲线:

1. 通过分类器得到每个样本的预测概率,对其从高到低进行排序

2. 从高到低,分别以每一个预测概率作为阈值,大于该阈值的认定其为1,小于的为0,计算fp rate和tp rate。

对于一个有分类效果(效果比随机要好)的分类器,刚开始将高概率作为阈值时,阈值以上的真正样本占全部正样本的比例(tp rate)>阈值以上的假正样本占全部负样本的比例(fp rate)。

auc理解

auc就是:随机抽出一对样本(一个正样本,一个负样本),然后用训练得到的分类器来对这两个样本进行预测,预测得到正样本的概率大于负样本概率的概率。

AUC计算

方法一

在有M个正样本,N个负样本的数据集里。一共有M*N对样本(一对样本即,一个正样本与一个负样本)。统计这M*N对样本里,正样本的预测概率大于负样本的预测概率的个数。

这里写图片描述

举个例子:

这里写图片描述

假设有4条样本。2个正样本,2个负样本,那么M*N=4。

即总共有4个样本对。分别是:

(D,B),(D,A),(C,B),(C,A)。

在(D,B)样本对中,正样本D预测的概率大于负样本B预测的概率(也就是D的得分比B高),记为1

同理,对于(C,B)。正样本C预测的概率小于负样本C预测的概率,记为0.

那么auc如下:

这里写图片描述

假如出现得分一致的时候:

这里写图片描述

同样本是4个样本对,对于样本对(C,B)其I值为0.5。

这里写图片描述

方法二

利公式:

● 对预测概率从高到低排序

● 对每一个概率值设一个rank值(最高的概率的rank为n,第二高的为n-1)

● rank实际上代表了该score(预测概率)超过的样本的数目

为了求的组合中正样本的score值大于负样本,如果所有的正样本score值都是大于负样本的,那么第一位与任意的进行组合score值都要大,我们取它的rank值为n,但是n-1中有M-1是正样例和正样例的组合这种是不在统计范围内的(为计算方便我们取n组,相应的不符合的有M个),所以要减掉,那么同理排在第二位的n-1,会有M-1个是不满足的,依次类推,故得到后面的公式M*(M+1)/2,我们可以验证在正样本score都大于负样本的假设下,AUC的值为1

● 除以M*N

这里写图片描述

举例说明:

这里写图片描述

排序。按概率排序后得到:

按照上面的公式,只把正样本的序号加起来也就是只把样本C,D的rank值加起来后减去一个常数项:

这里写图片描述

得到:

这里写图片描述

如果出现得分一样的情况:

这里写图片描述

假如有4个取值概率为0.5,而且既有正样本也有负样本的情况。计算的时候,其实原则就是相等得分的rank取平均值。具体来说如下:

先排序:

这里写图片描述

这里需要注意的是:相等概率得分的样本,无论正负,谁在前,谁在后无所谓。

由于只考虑正样本的rank值:

对于正样本A,其rank值为7

对于正样本B,其rank值为6

对于正样本E,其rank值为(5+4+3+2)/4

对于正样本F,其rank值为(5+4+3+2)/4

这里写图片描述

实现及验证

采用sklearn中的库函数验证:

import numpy as np
from sklearn.metrics import roc_curve
from sklearn.metrics import auc

#---自己按照公式实现
def auc_calculate(labels,preds,n_bins=100):
    postive_len = sum(labels)
    negative_len = len(labels) - postive_len
    total_case = postive_len * negative_len
    pos_histogram = [0 for _ in range(n_bins)]
    neg_histogram = [0 for _ in range(n_bins)]
    bin_width = 1.0 / n_bins
    for i in range(len(labels)):
        nth_bin = int(preds[i]/bin_width)
        if labels[i]==1:
            pos_histogram[nth_bin] += 1
        else:
            neg_histogram[nth_bin] += 1
    accumulated_neg = 0
    satisfied_pair = 0
    for i in range(n_bins):
        satisfied_pair += (pos_histogram[i]*accumulated_neg + pos_histogram[i]*neg_histogram[i]*0.5)
        accumulated_neg += neg_histogram[i]

    return satisfied_pair / float(total_case)

if __name__ == '__main__':

    y = np.array([1,0,0,0,1,0,1,0,])
    pred = np.array([0.9, 0.8, 0.3, 0.1,0.4,0.9,0.66,0.7])


    fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y, pred, pos_label=1)
    print("-----sklearn:",auc(fpr, tpr))
    print("-----py脚本:",auc_calculate(y,pred))

这里写图片描述

AUC的优点

它不受类别不平衡问题的影响,不同的样本比例不会影响AUC的评测结果。在训练时,可以直接使用AUC作为损失函数。

到此这篇关于Python实现计算AUC的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关Python计算AUC内容请搜索米米素材网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持米米素材网!